Question

15．汽车以10m/s的速度行驶5min后突然刹车，经过2s后速度变为6m/s（刹车过程看做匀变速运动）
（1）则刹车时获得的加速度大小是多少？
（2）刹车后的前3s内汽车所走的距离是多少？
（3）刹车后6s后的速度以及在这6s通过的距离？

Answer 1

分析 由加速度的定义式求出加速度．求出刹车到停止所需的时间，从而判断汽车3s、6s后是否停止，再结合位移公式求出汽车刹车后的位移，根据速度时间关系求速度．

解答 解：（1）加速度：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6-10}{2}$=-2m/s²，
所求的加速度大小为2m/s²；
（2）汽车的运动时间：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
故前3s位移为：x=v₀t$+\frac{1}{2}$at²=10×3$-\frac{1}{2}×2×{3}^{2}$=21m
（3）汽车的运动时间：t₀=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-2}$s=5s
故汽车在5s时已经停止了，速度为零．汽车刹车后6s内位移大小等于汽车5s内的位移为：
s=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{0}^{2}}{-2×2}$=25m
答：（1）刹车过程中的加速度大小为2m/s²；
（2）刹车后的前3s内汽车所走的距离是21m
（3）刹车后6s内的位移大小为25m．

点评 本题考查了求加速度与位移，分析清楚汽车的运动过程，应用加速度定义式、速度公式与速度位移公式即可正确解题．