Question

8．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m_A=4.0kg和m_B=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触．另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示．求：

（1）物块C的质量m_C；
（2）从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小．

Answer 1

分析 （1）AC碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律可以求出C的质量．
（2）根据动量定理列式即可求解A受到的冲量．

解答 解：（1）由图可知，C与A碰前速度为v₁=9m/s，碰后速度为v₂=3m/s，C与A碰撞过程动量守恒．
m_cv₁=（m_A+m_c）v₂
代入数据解得m_c=2㎏
（2）在4s到8s的时间内，和8s到12s的时间内A的速度是左右对称的，所以总位移是0，可知在12s时刻弹簧回复原长，之后B离开墙面，所以开始时A的速度大小是3m/s，方向向右，在12s时刻A的速度的方向向左，大小也是3m/s，选择向左为正方向，由动量定理得：
m_Av₃-m_Av₂=I
所以：I=4.0×3-4.0×（-3）=24N•s
答：（1）物块C的质量是2kg；
（2）从物块C与A相碰到B离开墙的运动过程中弹簧对A物体的冲量大小24N•s．

点评 分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律和动量定理即可正确解题．