题目内容

14.如图甲所示,A、B两个滑块靠在一起放在光滑的水平面上,其质量分别为2m和m,从t=0时刻起,水平力F1、F2同时分别作用在滑块A和B上,已知F1、F2随时间变化的关系如图乙所示,两力作用在同一直线上.则滑块从静止开始滑动到A、B两个滑块发生分离的时间是(  )
A.2sB.3sC.4sD.6s

分析 先根据数学知识写出水平力F1、F2与时间的关系式.再根据牛顿第二定律对整体和其中一个物体列式,求出A、B两个滑块发生分离的时间.

解答 解:由乙图可得:F1=(60-10t)N,F2=10t N
当A、B两个滑块刚要发生分离时相互间的作用力为零,对整体,由牛顿第二定律得:
F1+F2=(2m+m)a
对B有:F2=ma
联立得:t=2s
即滑块从静止开始滑动到A、B两个滑块发生分离的时间是2s.故A正确,BCD错误.
故选:A

点评 解决本题时要灵活选择研究对象,采用隔离法和整体法相结合研究,比较简洁.还要抓住临界条件:两个物体刚要分离时相互间的作用力为零.

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