Question

9．如图（甲）所示，A、B两小物块用不可伸长的绝缘细线连接，跨过光滑的定滑轮，A与绝缘水平桌面之间的滑动摩擦因素μ=0.5，t=0时刻在图（甲）装置所在的空间加竖直向下的电场（图中未画出），电场强度随时间变化情况如图（乙）所示，已知A、B均带正电，带电量q_A=0.02C、q_B=0.03C，质量m_A=0.4kg、m_B=0.1kg，重力加速度g取10m/s²，A与桌面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，桌面足够高，细线足够长，不计A、B之间的库仑力影响，细线对A拉力的方向水平．
（1）若t₁=2s时A、B均静止，求A受到的摩擦力大小；
（2）求A、B即将开始运动的时刻t₂；
（3）当t₃=5s时，求细线对B的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）A、B均静止，合力均为零．由图乙读出电场强度，对B、A分析受力情况，由平衡条件分别列式，即可求得A受到的摩擦力大小．
（2）当A所受的拉力等于最大静摩擦力时即将开始运动．再对B、A分析受力情况，由平衡条件求出电场强度，由图乙读出时间．
（3）当t₃=5s时，读出电场强度，分析两个物体的运动情况，分别运用牛顿第二定律列式，可求得细线的拉力．

解答 解：（1）从图乙可知，t₁=2s时，E₁=40N/C，对B进行受力分析，由平衡条件有：
T₁=m_Bg+q_BE₁；
对A进行受力分析，有：
f₁=T₁
解得A受到的摩擦力大小为：f₁=2.2N
（2）设A、B即将运动时的电场强度为E₂，对B进行受力分析，由平衡条件有：
T₂=m_Bg+q_BE₂；
对A进行受力分析，有：
f₂=T₂
又因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，有：
f₂=μ（m_Ag+q_AE₂）
由图乙知：E₂=20t₂．
解得：t₂=2.5s
（3）当t₃=5s时，电场强度 E₃=100N/C，A、B加速度大小相等，对A进行受力分析，由牛顿第二定律可得：
T₃-μ（m_Ag+q_AE₃）=m_Aa
对B进行受力分析，由牛顿第二定律可得：
m_Bg+q_BE₃-T₃=m_Ba
解得：T₃=3.8N
答：（1）若t₁=2s时A、B均静止，A受到的摩擦力大小是2.2N；
（2）A、B即将开始运动的时刻t₂为2.5s；
（3）当t₃=5s时，细线对B的拉力大小是3.8N．

点评 解决时要明确两个物体的状态，知道物体静止时根据平衡条件分析受力情况，当物体有加速度时根据牛顿第二定律研究受力情况．要灵活选择研究对象，本题采用隔离法比较简便．