题目内容
电动机通过一绳吊起一质量为8kg的物体，绳子的拉力不能超过120N，电动机的功率不超过1200W，若将此物体由静止起用最快的方式吊高90m，所需时间为多少？（已知此物体被吊高90m之前已开始以最大速度匀速上升，g取10m/s2）
本题可分为两个过程来处理，第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机的功率刚达到最大功率．第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力减小至等于重力时，物体开始匀速上升。
在匀加速运动过程中，加速度：
，（2分）
末速度：
（1分），上升时间：
，（1分）上升高度：
（1分）
在功率恒定的上升过程中，设经h2后，达匀速运动的速度：
（1分），此过程中外力对物体做的总功
，由动能定理
得：
（4分），其中h2=H-h1=80m（1分）
解得
（1分）
所需时间最小应为：
（2分）
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