题目内容
3．
有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．求：①为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为多少？
②滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围内，金属棒能静止在轨道上？
（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
分析 （1）当金属棒刚要要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流达到最大．
（2）由最大电流可求得最小电阻值；
当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时通过金属棒的电流最小为，由最小电流值可求得最大电阻值．
解答 
解：（1）当金属棒正要向上滑动时，摩擦力沿斜面向下并达最大，此时通过金属棒的电流达到最大I1
mgsinθ+μmgcosθ=I1LB
解得：I1=1A
（2）由${I}_{1}=\frac{E}{{R}_{1}+r}$
解得：R1=2.5Ω
当金属棒正要向下滑动时，摩擦力沿斜面向上并达最大，此时通过金属棒的电流最小为I2
mgsinθ=μmgcosθ+I2LB
${I}_{2}=\frac{E}{{R}_{2}+r}$
解得：R2=14.5Ω
2.5Ω≤R≤14.5Ω
答：（1）为保证金属细棒不会沿斜面向上滑动，流过金属细棒ab的电流的最大值为1A．
（2）滑动变阻器R的阻值应调节在什么范围为2.5Ω≤R≤14.5Ω，金属棒能静止在轨道上
点评 本题关键是金属棒能静止在轨道上是有静摩擦力作用，静摩擦力作用的问题总是离不开方向的变化，由此以最大静摩擦力的方向来分析解决问题
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15．
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15．
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