如图甲所示.一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律的实验．有一直径为d.质量为m的金属小球由A处由静止释放.下落过程中能通过A处正下方.固定于B处的光电门.测得A.B间的距离为H.光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t.当地的重力加速度为g．则:(1)如图乙所示.用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．(2)小球经� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=7.25mm．
（2）小球经过光电门B时的速度表达式为$\frac{d}{t}$．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出$\frac{1}{t^2}$随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：$2g{H_0}t_0^2={d^2}$时，可判断小球下落过程中机械能守恒．
（4）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增加（选填“增加”、“减小”或“不变”）．

分析由题意可知，本实验采用光电门利用平均速度法求解落地时的速度；则根据机械能守恒定律可知，当减小的机械能应等于增大的动能；由原理即可明确注意事项及数据的处理等内容．

解答解：（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故v=$\frac{d}{t}$；
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\frac{d}{{t}_{0}}$）²
解得：$2g{H_0}t_0^2={d^2}$；
（4）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△E_p-△E_k将增大；
故答案为：（1）7.25；（2）$\frac{d}{t}$；（3）$2g{H_0}t_0^2={d^2}$；（4）增大．

点评本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．

练习册系列答案

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4．

如图所示，水平面上的小车向左运动，系在车后缘的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以v₁的速度匀速直线运动，当车后的绳与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v₂，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是（　　）

v₂=v₁

v₂cosθ=v₁

5．

如图为运载火箭发射升空示意图，若火箭喷出的高速气流对火箭的作用力为F₁，火箭对气流的作用力为F₂，火箭自身重力为mg，下列表述正确的是（　　）

	A．	F₁和F₂是一对平衡力
	B．	火箭发射时，F₁＞F₂
	C．	发射初期，F₁＞mg，火箭处于超重状态
	D．	整个发射过程，火箭都处于失重状态