题目内容

【题目】如图所示,竖直放置,粗细均匀且足够长的U形玻璃管,玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体,当环境温度t1=7℃时,U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1=6cm,右管水银柱上方空气柱长h0=19cm,现在左管中加入水银,保持温度不变,使两边水银柱在同一高度,大气压强p0=76cmHg。

(1)求需要加入的水银柱的长度L。

(2)若在满足(1)的条件下,通过加热使右管水银面恢复到原来的位置,求此时封闭气体的温度t2(℃)。

【答案】(1) 9cm(2) 43℃

【解析】 (1)气体的状态参量:

p1=p0-ph=76cmHg-6cmHg=70cmHg, V1=h0S=19S, p2=75cmHg, V2=hS

气体温度不变,气体发生等温变化,由玻意耳定律得:p1V1=p2V2,

即:60×10=75×h,

解得:h=17.5cm,即空气柱长度为17.5cm

加入的水银为:h1+2(h0-h)=9cm。

(2)气体的状态参量:p1=p0-ph=70cmHg,T1=280K, p3=76cmHg+3cmHg=79cmHg,

气体发生等容变化,由查理定律得: =,

解得:T3=316K, t2=43℃

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