Question

18．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．

（1）在装置准备完毕后，开始释放重物时，应使重物靠近（ 填“靠近”或“远离”）打点计时器，实验操作应是先接通电源，后释放纸带（填“释放纸带”、“接通电源”），打点完毕应关闭电源．
（2）若已知电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，每两个计数点之间的时间间隔为t=0.1s．从图中读出A、B两点间距s=0.70cm，C点对应的速度是0.10m/s； （计算结果保留小数点后两位）．
（3）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，其中误差最大的方法是AB
A．只选取第一个和第二个两个点，根据公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度?
C．根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
D．根据纸带上量出各个计数点间的位移，用逐差法a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，算出加速度．

Answer 1

分析 （1）本题考查了打点计时器的具体应用，熟悉打点计时器的使用细节即可正确解答．
（2）电源频率为50Hz时，打点周期为0.02s，由此可以求出计数点之间的时间间隔，读数时注意估读，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．
（3）通过题目给出的数据作出速度-时间图象，解出其斜率即是小车的加速度，或者根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，利用逐差法求解加速度．

解答 解：（1）在练习使用打点计时器时，应将重物靠近打点计时器，应先给打点计时器通电打点，后释放纸带，如果先释放纸带，再接通打点计时时器的电源，由于小车运动较快，不利于数据的采集和处理，无法得到物体完整的运动情况，会对实验产生较大的误差，实验完毕要及时关闭电源．
（2）电源频率为50Hz时，打点周期为0.02s，每两个相邻计数点间还有四个点没有画出，因此计数点之间的时间间隔为：t=5×0.02s=0.1s；由图可知A、B两点间距s=0.70cm；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（0.90+1.10）×{10}^{-2}m}{2×0.1s}$=0.10m/s
（3）AC、在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图象，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，所以误差小，故A错误，C正确；
B、这种方法是不对的，因为根本就不知道加速度是一个什么函数，如果是一个变化值这种方法完全是错误的，除非你能确定加速度是什么函数，故B错误；
D、根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，故D正确．
本题选择误差最大的方法，故选：AB．
故答案为：（1）靠近；接通电源；释放纸带；关闭电源；（2）0.10；0.70（0.69-0.71）；0.10；（3）AB．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，注意有效数字的保留．