Question

7．火星的半径约为3.4×10³km，表面重力加速度约为3.7m/s²．若发射一颗火星探测卫星，卫星轨道为距离火星表面600km的圆周，该卫星环绕火星飞行的线速度约为（　　）

• A． 1.0×10²m/s
• B． 1.5×10²m/s
• C． 3.3×10³m/s
• D． 3.8×10³m/s

Answer 1

分析 在火星的表面万有引力提供表面的重力加速度，卫星绕火星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，列式求解卫星运行的速度即可．

解答 解：在火星表面，不考虑火星的自转时，物体的重力等于火星对物体的万有引力，有：
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg₀
解得火星的质量：M=$\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{G}$
卫星绕火星做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，则有：
G$\frac{M{m}_{卫}}{（R+h）^{2}}$=m_卫$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
联立解得：v=$\sqrt{\frac{{g}_{0}{R}^{2}}{R+h}}$=$\sqrt{\frac{3.7×{（3.4×1{0}^{6}）}^{2}}{3.4×1{0}^{6}+600×1{0}^{3}}}$≈3.3×10³m/s故C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题的关键要掌握卫星类型的两个基本思路：重力等于万有引力、万有引力等于向心力，要灵活选择向心力公式．