Question

【题目】如图甲所示，质量M=1.0kg足够长的长木块放在光滑水平面上，一个质量为m=2kg的小物块放在长木板左端，已知物块与长木板间的动摩擦因数为0.2。开始时二者均处于静止状态，现对m施加一随时间变化的外力F，且在2.5s时撤去外力，若力F随时间t的变化如图乙所示，物块与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2，求：

（1）0.5s时物块的速度；

（2）2.5s时长木板相对于初始位置的位移；

（3）撤去外力后系统的生热量。

Answer 1

【答案】（1）1m/s；（2）10.25m；（3）J

【解析】

（1）由图知O到时段内外力恒为

对m有

求得

对M有

求得

因为

故二者在此时段内不会发生相对滑动，整体一起匀加速运动,有

，

求得

，

（2）在0.5s对2.5s时段内外力F是变化的，对m有

求得

若M一直在摩擦作用下加速，有

求得

由于

知假设成立，故木板的位移为

代人数据得

（3）撤去外力后系统在水平方向上不受外力动量守恒，由

求得

又有

代人数据求得