题目内容
12．
如图所示，绝缘细线左端固定在O点，右端固定一质量为m的小球，开始时细线被拉直长为L，处于水平状态，让小球从A点无初速释放，重力加速度为g，则：（1）小球到达最低点时的速度的大小；
（2）小球到达最低点时绳中的拉力的大小；
（3）如果小球带正电，处于方向向上的匀强电场中且电场力大小等于$\frac{1}{2}$mg，仍让小球从A点无初速释放，小球到达最低点时速度的大小；
（4）如果小球带正电，处于方向向上的匀强电场中且电场力大小等于2mg，为确保小球在竖直面内做完整的圆周运动，至少以多大的速度把小球从A点竖直抛出．
分析 （1）小球下摆过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求解．
（2）小球到达最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求绳中的拉力．
（3）加上向上的匀强电场后，小球受到向上的电场力，电场力对小球做负功，由动能定理求小球到达最低点时速度的大小．
（4）如果小球带正电，处于方向向上的匀强电场中且电场力大小等于2mg，大于重力，当小球能通过最低点时，小球在竖直面内就能做完整的圆周运动，根据通过最低点的最小速度，由动能定理求解．
解答 解：（1）小球到达最低点时，由机械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
解得：vA=$\sqrt{2gL}$
（2）小球到达最低点时，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
解得：T=3mg
（3）根据动能定理得：
mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
又 qE=$\frac{1}{2}$mg，
解得：v=$\sqrt{gL}$
（4）如果小球带正电，处于方向向上的匀强电场中且电场力大小等于2mg，则合力为mg方向向上，设小球在最低点的最小速度为vmin，则
mg=$\frac{{v}_{min}^{2}}{L}$，解得：vmin=$\sqrt{gL}$
由动能定理可得：mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}_{min}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{′2}$
解得 vA′=$\sqrt{3gL}$
答：
（1）小球到达最低点时的速度的大小是$\sqrt{2gL}$；
（2）小球到达最低点时绳中的拉力的大小是3mg；
（3）小球到达最低点时速度的大小是$\sqrt{gL}$；
（4）为确保小球在竖直面内做完整的圆周运动，至少以$\sqrt{3gL}$的速度把小球从A点竖直抛出．
点评 本题是带电物体在电场中圆周运动问题，动能定理和向心力结合是常用的解题方法．要注意：对于电场力作功，要根据沿电场方向的位移来求．
英语小英雄天天默写系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
如图，一足够长粗细均匀的玻璃管，开口向上，竖直放置．在玻璃管内，由长为h=15cm的水银柱封闭了一段空气柱．空气柱的长度l1=30cm，气体温度t=27℃．（大气压强p0=75cmHg）
质量为2kg的物体在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点的初速度为5 m/s | |
| B． | 质点所受的合外力为3 N | |
| C． | 质点初速度的方向与合外力方向不垂直 | |
| D． | 2 s末质点速度大小为6 m/s |
用力F将质量为m的物块压在竖直墙上，从t=0时刻起，测得物体所受墙壁的摩擦力随时间按如图所示规律变化，则下列判断正确的是（ ）| A． | 0-t2时间内为静摩擦力，t2时刻之后为滑动摩擦力 | |
| B． | 0-t1时间内物块沿墙壁加速下滑，t2时刻物块的速度为0 | |
| C． | 压力F一定随时间均匀增大 | |
| D． | 压力F恒定不变 |
美国科学家罗兰于1876年设计了一个实验，实验如图所示，把大量的电荷加在一个橡胶圆盘上，在橡胶盘附近的铝管内悬挂的游丝上固定着小磁针和反光镜，用以检验圆盘绕中心高速转动对小磁针的影响，结果发现小磁针果然发生了偏转．去掉橡胶圆盘上的电荷，无论圆盘静止或转动，小磁针指向均取决于地磁场作用．则下列说法正确的是（ ）| A． | 小磁针和反光镜用丝线悬挂在铝管中，可以屏蔽地磁场的影响 | |
| B． | 小磁针的偏转说明随橡胶盘运动的电荷产生了磁场 | |
| C． | 在橡胶盘所带电量一定的条件下，改变橡胶盘的转速会影响小磁针的偏转 | |
| D． | 在橡胶盘转速一定的条件下，改变橡胶盘上带电的正负不会影响小磁针的偏转 |
一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，温度均为27℃，到达平衡时1、2两气室长度分别为30cm和20cm，如图所示，在保持两气室温度不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动5cm，不计活塞与气缸壁之间的摩擦，大气压强为1.0×105Pa．求：| A． | 避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施 | |
| B． | 交流感应电动机是利用电磁驱动原理工作的 | |
| C． | 能量好散表明能量在利用过程中能量不断消失，因此要节约能源 | |
| D． | 超高压带电作业的工人所穿衣服的织物中掺入金属丝可以起到静电屏蔽作用 |
如图所示，U形管的左管上端开口，右管上端封闭，右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，稳定时，左管中水银面到管口距离为h1=22cm，且比右管内水银面高△h=4cm，右管内空气柱长为h2=11cm．现用活塞把左管开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，大气压恒为p0=76cmHg．求：