题目内容
如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m．木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.4，取g=10m/s2
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来．问：m在M上面滑动的时间是多大？
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来．问：m在M上面滑动的时间是多大？
分析：（1）小物块在木板上滑动时，根据牛顿第二定律，求出木块和木板的加速度，当木板的加速度大于木木块的加速度时，m就会从M上滑落下来．
（2）恒力F=22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．
（2）恒力F=22.8N，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．
解答：解：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力f=μN=μmg
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a1=
=μg．
木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2=
使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1
即
＞
解得 F＞20N
故F的范围为 F＞20N
（本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）
（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=
小滑块在时间t内运动位移S1=
a1t2
木板在时间t内运动位移S2=
a2t2
因 S2-S1=L
解得 t=2s
故m在M上滑动的时间为2s．
小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a1=
| f |
| m |
木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2=
| F-f |
| M |
使m能从M上面滑落下来的条件是a2＞a1
即
| F-f |
| M |
| f |
| m |
故F的范围为 F＞20N
（本问也可按临界情况即a1=a2的情况求解，然后再得出拉力范围）
（2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力F=22.8N，木板的加速度a2=
| F-f |
| M |
小滑块在时间t内运动位移S1=
| 1 |
| 2 |
木板在时间t内运动位移S2=
| 1 |
| 2 |
因 S2-S1=L
解得 t=2s
故m在M上滑动的时间为2s．
点评：解决本题的关键知道m在M上发生相对滑动时，M的加速度大于m的加速度．以及知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度．
练习册系列答案
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如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板的质量为M=4㎏，长度为L=1.4m；木板的右端停放着一个小滑块，小滑块质量为m=1㎏，其尺寸远小于木板长度，它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，若滑块所受的最大静摩擦力是相同压力下滑动摩擦力的1.2倍，取g=10m/s2，问：
如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m，木板右端放着一个小滑块．小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L．小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2．现用恒力F作用于木板M上，若恒力F=22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，则：m在M上滑动的时间t为多少？
