题目内容

10．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A的质量为m，B的质量为3m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是（　　）
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向左
C．小球A所受重力的瞬时功率先减小后增大
D．小球A的机械能先增大后减小

分析 小物体B一直保持静止，小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，细线的拉力从零增加到最大，再对物体B受力分析，根据平衡条件判断静摩擦力的变化情况．对B与斜面整体受力分析，判断地面对斜面体摩擦力的方向．

解答 解：A、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒，有mgL=$\frac{1}{2}$mv2，在最低点，有F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=3mg．再对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，重力的下滑分量为Fx=（3m）gsin30°=1.5mg，故静摩擦力先减小，当拉力大于1.5mg后反向变大．故A正确．
B、对物体B和斜面体整体受力分析，由于A球向左下方拉物体B和斜面体整体，故一定受到地面对其向右的静摩擦力．故B错误．
C、重力的功率P=mgvy；由于小球在摆动过程中，竖直分速度先增大后减小，故小球A受重力的功率先增大后减小，故C错误；
D、小球A摆下过程，只有重力做功，机械能守恒．故D错误．
故选：A

点评 本题关键是先根据机械能守恒求出小球A最低点速度，再根据向心力公式得出球对细线的拉力，最后对滑块B受力分析后根据共点力平衡条件判断静摩擦力变化情况；同时要注意研究对象的灵活选择．

练习册系列答案
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20．如图为飞行特技表演时飞机在竖直平面内俯冲后又拉起的情景，这一过程可看做半径为R的匀速圆周运动．设飞机通过最低点时速度大小为v，飞行员质量为m．则飞机在最低点时座椅对飞行员的支持力大小为（　　）
A．mgB．m$\frac{{v}^{2}}{R}$C．m$\frac{{v}^{2}}{R}$+mgD．m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg
1．如图所示，足够长的工作平台上有一小孔C，长度为L=3m的木板B（厚度可忽略不计）静止于小孔的左侧，其右端到小孔的距离也为L=3m，某时刻开始，物块A（可视为质点）无初速地放到木板B的右端，同时木板B在电动机带动下向右做匀加速直线运动，A滑离木板B前瞬间，电动机达到额定功率并继续带动木板B向右运动（忽略小孔对木板B运动的影响），最终物块A刚好能运动到小孔C处自由落入小孔中，测得此时木板B的左端到小孔C的距离S=1.5m．已知物块A与木板B的动摩擦因数μ1=0.05，物块A与工作台间的动摩擦因数μ2=0.025，木板B与工作台间的动摩擦因数μ3=0.1，木板B质量M=3.0kg，物块A的质量m=1.0kg，取g=10m/s2．试求：

（1）物块A与木板B脱离瞬间，A的速度大小；
（2）木板B开始做匀加速直线运动的加速度大小；
（3）电动机的额定功率；
（4）从物块A脱离木板到运动至小孔C处这个过程中，合外力对木板B所做的总功．
18．如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则（　　）
A．当地的重力加速度为$\frac{a}{m}$
B．轻质绳长为$\frac{mb}{a}$
C．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为$\frac{ab}{c}$+b
D．当v2=c时，轻质绳的拉力大小为$\frac{bc}{a}$+a
5．一个物体同时受到三个共点力的作用，下列几组力中合力不可能为零的是（　　）
A．3N  4N  5NB．2N  3N  6NC．4N  6N  9ND．5N  6N  11N
15．关于电场线的下列说法中正确的是（　　）
A．电场线就是电荷在电场中的轨迹线
B．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致
C．在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆
2．关于机械波，下列说法中正确的是（　　）
A．有机械振动存在就一定有机械波存在
B．有机械波存在就不一定有机械振动存在
C．机械波沿某一方向传播，质点就沿该方向运动
D．机械波沿某一方向传播，能量也沿该方向传播
19．两点电荷A．B带电量qA＞qB，在真空中相距为L0，现将检验电荷q置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A．B为（　　）
A．同种电荷时，在AB连线上靠近A一侧
B．同种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧
C．异种电荷时，在AB连线上靠近A一侧
D．异种电荷时，在AB连线的延长线上靠近B一侧
20．甲、乙两物体同时由同一地点向同一方向作直线运动，其v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．20s末甲、乙两物体间相遇
B．20s末甲、乙两物体的速度相同
C．前40s内甲、乙两物体间距离一直在增大，40s末达到最大
D．前40s内甲、乙两物体间的距离先增大后减小，40s 末乙追上甲

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