题目内容
10．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，
（1）如果测定了若干次全振动的时间如图1中秒表所示，那么秒表读数是100.5s．
（2）测得摆线长l0，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{0}+\frac{D}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）两个同学分别利用天津大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图2甲所示．在天津大学的同学所测实验结果对应的图线是B（选填A或B）．
（4）在天津大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象，如图2（乙）所示．关于a、b两个摆球的振动图象，下列说法正确的是AD．
A．b摆的摆长较a长 B．b摆的振幅比a摆小
C．b摆的机械能比a摆大 D．在t=1s时有正向最大加速度的是a摆．
分析 （1）秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数．
（2）摆长等于悬点到球心的距离，周期为完成一次全振动的时间，结合单摆的周期公式得出重力加速度的表达式．
（3）根据单摆的周期公式得出T2-L的关系式，结合图线的斜率比较重力加速度的大小，从而确定哪个图线是在天津大学的同学所测实验结果．
（4）根据图线得出振幅和周期的大小，结合周期公式得出摆长的大小，根据图线得出t=1s时a、b所对应的位移，从而确定其加速度的大小和方向．
解答 解：（1）秒表的小盘读数为90s，大盘读数为10.5s，则秒表的读数为100.5s．
（2）单摆的摆长L=${l}_{0}+\frac{D}{2}$，单摆的周期T=$\frac{t}{n}$，根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（{l}_{0}+\frac{D}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$．
（3）根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，知T2-L图线的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，A图线的斜率大于B图线的斜率，则A所在位置的重力加速度小于B所在位置的重力加速度，由于天津所在位置的重力加速度大于广东所在位置的重力加速度，可知天津大学的同学所测实验结果对应的图线是B．
（4）A、由图乙知，a摆的周期小，根据$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，a摆的摆长小，故A正确．
B、振幅为离开平衡位置的最大距离，由图可知，b摆的振幅较大，故B错误．
C、摆动过程中机械能守恒，在最大位移处，由于高度无法比较，无法比较重力势能，则无法比较机械能，故C错误．
D、t=1s时，b处于平衡位置，加速度为零，a处于负的最大位移处，有正向的最大加速度，故D正确．
故选：AD．
故答案为：（1）100.5，（2）$\frac{4{π}^{2}（{l}_{0}+\frac{D}{2}）{n}^{2}}{{t}^{2}}$，（3）B，（4）AD．
点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道T2-L图线斜率的物理意义，会根据振动图线得出振幅、周期、加速度等物理量的大小关系．
如图所示为原子核的核子平均质量m与核子数的关系图象，其中核子数为56的Fe原子的核子平均质量最小，请结合图象判断：下列说法正确的是（ ）| A． | A核分裂成B核和C核，释放能量 | B． | E核和F核结合成D核，吸收能量 | ||
| C． | A核的比结合能大于B核的比结合能 | D． | Fe是比结合能最大的元素 |
| A． | 振子A的振幅较大，振动频率为f | B． | 振子B的振幅较大，振动频率为2f | ||
| C． | 振子A的振幅较大，振动频率为2f | D． | 振子B的振幅较大，振动频率为4f |
如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦力为其重力的k倍，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为l，C离轴为2l．当圆台以某一角速度匀速转动时，A、B、C处的物块都没有发生滑动现象，下列说法中正确的是（ ）| A． | C处物块的向心加速度最大 | |
| B． | A处物块受到的静摩擦力最大 | |
| C． | 当转速继续增大时，最先滑动起来的是A处的物块 | |
| D． | 当$?=\sqrt{\frac{kg}{2l}}$，A所受摩擦力的大小为kmg |
| 钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 弹簧弹力F（N） | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 |
| 弹簧伸长x（cm） | 1.20 | 2.40 | 3.60 | 4.76 | 6.10 | 7.10 |
B．由图线得到结论：弹簧的弹力与伸长量成正比
C．由图线得出弹簧的劲度系数k=43 N/m．（取两位有效数字）
| A． | 若在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为零 | |
| B． | 若在月球表面用弹簧秤称该月球车，示数为mg月 | |
| C． | 地球与月球的质量之比为$\frac{g{{R}_{1}}^{2}}{{g}_{月}{{R}_{2}}^{2}}$ | |
| D． | 卫星在很靠近地球和月球表面的轨道上做匀速圆周运动的周期之比为$\sqrt{\frac{g{{R}_{1}}^{3}}{{g}_{月}{{R}_{2}}^{3}}}$ |
