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2011年11月3日，神舟八号飞船首次成功与天宫一号实现交会对接，为中国航天第三步建设空间站做好了准备，实现了我国空间技术发展的重大跨越．若已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：（1）速度v的大小和周期T．
（2）速度v与第一宇宙速度的比值．
【答案】分析：（1）飞船在地球上空的圆轨道上运行时，靠万有引力提供向心力，结合地球表面物体重力等于所受的万有引力，求出速度和周期的大小．
（2）第一宇宙速度是贴近地球表面做圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大小，从而得出速度v与第一宇宙速度的比值．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力有：
根据万有引力等于重力有：
解得：
T=
．
（2）设第一宇宙速度为v1，
有：
，解得：
．
则：
．
答：（1）速度v的大小和周期T分别为
、
．
（2）速度v与第一宇宙速度的比值为
．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2．
（2）第一宇宙速度是贴近地球表面做圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的大小，从而得出速度v与第一宇宙速度的比值．
解答：解：（1）根据万有引力提供向心力有：
根据万有引力等于重力有：
解得：
T=
．（2）设第一宇宙速度为v1，
有：
，解得：．则：
．答：（1）速度v的大小和周期T分别为
、．（2）速度v与第一宇宙速度的比值为
．点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及掌握黄金代换式GM=gR2．
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（2012?佛山一模）2011年11月3日凌晨，“神舟八号”与“天宫一号”成功实现了对接．对接前，它们在离地面三百多公里的同一轨道上绕地球做匀速圆周运动时（ ）