题目内容
【题目】如图，质量为
的物体自空间
点以水平初速度
抛出，落在地面上的
点，其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与
完全重合的位置上，然后将此物体从点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道。
为滑道上一点，
连线与竖直成45°角，此时物体的速度是
，取
，下列说法正确的是（ ）
A.的长度为
B.物体做平抛运动的水平初速度为
C.物体沿滑道经过点时速度的竖直分量为
D.物体做平抛运动经过点时的速度为
【答案】AB
【解析】
A物体下滑过程中，只有重力做功，物体机械能守恒，根据机械能守恒得
解得
连线与竖直成45°角，根据数学关系可知的长度为
故A正确；
物体做平抛运动有
解得
，故B正确；
C设物体滑到P点时速度方向与水平方向夹角为
，物体滑到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍， 即
解得
P点速度竖直分量
故C错误；
D物体做平抛运动经过
点时的竖直方向速度为
物体做平抛运动经过点时的竖直方向速度为
故D错误。
故选AB。
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