Question

18．一电子质量为9.1×10^-31kg，以4×10⁶m/s的速度沿与电场垂直的方向从A点水平垂直于场强方向飞入，并从B点沿与场强方向成150°的方向飞出该电场，如图所示，则A、B两点的电势差为-136.5V．

Answer 1

分析 根据平行四边形定则求出A、B速度的关系，结合动能定理求出A、B两点间的电势差．

解答 解：设电子射入电场时的速度为v_A，射出电场时的速度为v_B，
从图可知：v_B=$\frac{{v}_{A}}{sin30°}$=2v_A，
根据动能定理，有：
W=eU_AB …①
$W=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$…②
由①②两式得：$e{U}_{AB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{3}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
得：${U}_{AB}=\frac{3m{{v}_{A}}^{2}}{2e}=\frac{3×9.1×1{0}^{-31}×（4×1{0}^{6}）^{2}}{-1.6×1{0}^{-19}×2}$V=-136.5V．
故答案为：-136.5．

点评 解决本题的关键知道粒子垂直进入电场做类平抛运动，结合平行四边形定则和动能定理综合求解，基础题．