题目内容

如图所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波刚传到Q点(x=24cm),波速大小为0.3 m/s,P点的横坐标为96 cm,求:

(1) 从图中状态开始计时,经过多长时间,P质点开始振动,振动时方向如何?

(2) 从图中状态开始计时,经过多长时间,P质点第一次到达波峰?

(3)以P质点第一次到达波峰开始计时,作出P点的振动图象(至少画出1.5个周期)。

 

【答案】

(1)开始计时时,这列波的最前端的质点坐标是24cm,根据波的传播方向,可知这一点沿y轴负方向运动,因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动,故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向              1分

P质点开始振动的时间是t= s=2.4 s                        2分               

(2)波形移动法:质点P第一次到达波峰,即从初始时刻这列波的波峰传到P点,因此所用的时间是

t′= s=3.0 s.                                          3分

(或先计算出波到达P点需要2.4s,P点振动到波峰需要s, 则从初始时刻到这列波的波峰传到P点所用的时间是3.0s。)

 (3)由波形图知,振幅A=10 cm,T==0.8 s,

由P点自正向最大位移开始的振动图象如图所示。                                3分

【解析】(1)开始计时时,这列波的最前端的质点坐标是24cm,根据波的传播方向,可知这一点沿y轴负方向运动,因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴负方向运动,故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向              1分

P质点开始振动的时间是t= s=2.4 s                        2分               

(2)波形移动法:质点P第一次到达波峰,即从初始时刻这列波的波峰传到P点,因此所用的时间是

t′= s=3.0 s.                                          3分

(或先计算出波到达P点需要2.4s,P点振动到波峰需要s, 则从初始时刻到这列波的波峰传到P点所用的时间是3.0s。)

 (3)由波形图知,振幅A=10 cm,T==0.8 s,

由P点自正向最大位移开始的振动图象如图所示。                                3分

 

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