题目内容

如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,杆的竖直部分光滑.两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上,A、B间用细绳相连,以下说法中正确的是

A.若用水平拉力向右缓慢地拉A,则A受到的摩擦力不变

B.若用一定的速度向右匀速拉A,则A受到的摩擦力不变

C.若用一定的速度向右匀速拉A,则A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大

D.若用一定的速度向下匀速拉B,则A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大

AC

解析:若向右缓慢拉A,可得A、B看作受力平衡.绳的拉力的竖直分力大小等于B的重力,对A:F=μFN=μ(GA+GB)=2μmg.所以用水平拉力向右缓慢地拉A,A受到的摩擦力不变.

若向右匀速拉A,设A的水平速度为vA,则vB=vAcotα,因此B做加速运动,设某瞬时加速度为a,这时绳的拉力的竖直分量T1=mB(g+a),对A:FN′=T1+mAg=(mA+mB)g+mBa=2mg+ma,而F=μFN′=μ(2mg+ma),可知A受的摩擦力比静止时的摩擦力要大.选项AC正确,BD错误.

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