题目内容
7．
如图所示，用两根金属丝弯成一个半圆形轨道，竖直固定在底面上，其圆心为O，半径为R=0.3m，轨道正上方高地h=0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上B点处固定一定滑轮，B点位于O点正上方．P是质量均为m=0.2kg的小环，套在半圆形轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接在小环P上，小环可以看作质点，且不计滑轮的大小与质量．现在对细绳施加一个大小为3N的水平向右恒力F，使P环从地面由静止沿轨道上升．（g取10m/s2）．（1）在小环P上升到最高点A的过程中恒力F做功为多少．
（2）当小环P被拉到最高点A时，速度大小为多少．
（2）在最高点A处轨道对P环的作用．
分析 （1）由几何关系可求得拉力作用的位移，由功的公式可求得拉力的功；
（2）由动能定理可求得P环的速度；
（3）对小球P进行分析，由向心力公式可求得作用力的大小和方向．
解答 解：（1）开始时BP的长度为：l=$\sqrt{（0.3）^{2}+（0.4）^{2}}$=0.5m；
A环运动的位移为：s=（0.5-0.1 ）m=0.4m
恒力F做功：由WF=Fs，
可解得：WF=3×0.4=1.2J
（2）P环被拉到最高点A时A环的速度为零，有：$\frac{1}{2}$mvA2+$\frac{1}{2}$mvp2-0=WF-WG
可解得：vP=$\sqrt{6}$m/s
（3）P球在A点做圆周运动，向心力大小为：F向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=0.2×$\frac{6}{0.3}$=4N；
小球受重力、绳子的拉力及轨道的作用；则有：
mg-F+T=F向
解得：T=5N，方向向下；
故轨道对小球的作用力为5N，方向向下；
答：在小环P上升到最高点A的过程中恒力F做功为1.2J；
（2）当小环P被拉到最高点A时，速度大小为$\sqrt{6}$m/s
（3）在最高点A处轨道对P环的作用力为5N，方向向下．
点评 本题考查动能定理的应用和向心力公式，要注意正确分析物理过程，明确各力做功情况，再由动能定理求解即可．
练习册系列答案
相关题目
17．航空航天的知识表明，地球半径约为月球半径的4倍，地球质量约为月球质量的81倍．若不考虑地球自转的影响（ ）
| A． | 靠近地球表面绕地球做圆运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆运动的航天器的周期之比为8：9 | |
| B． | 靠近地球表面绕地球做圆运动的卫星与靠近月球表面绕月球做圆运动的航天器的线速度之比为9：2 | |
| C． | 地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比为9：4 | |
| D． | 地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8 |
15．
如图虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零，即R1=0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1=3Ω ），以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流IC=1.2A，限流电阻R2=6Ω，小灯泡L上标有“6V 6W”的字样，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω．原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，则（ ）
如图虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成．超导部件有一个超导临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零，即R1=0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1=3Ω ），以此来限制电力系统的故障电流．已知超导临界电流IC=1.2A，限流电阻R2=6Ω，小灯泡L上标有“6V 6W”的字样，电源电动势E=8V，内阻r=2Ω．原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现L突然发生短路，则（ ）| A． | 灯泡L短路前通过R2的电流为$\frac{4}{7}$A | |
| B． | 灯泡L短路后超导部件将由超导状态转化为正常态，通过灯泡电流为零 | |
| C． | 灯泡L短路后通过R1的电流为4A | |
| D． | 灯泡L短路后通过R2的电流为$\frac{2}{3}$A |
19．物体沿光滑斜面向下加速滑动，在运动过程中，下述说法正确的是（ ）
| A． | 重力势能逐渐减少，动能也逐渐减少 | |
| B． | 重力势能逐渐增加，动能逐渐减少 | |
| C． | 物体在运动过程中，机械能一定守恒 | |
| D． | 重力和支持力对物体都做正功 |
如图所示，物块A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器，质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，bO′水平拉着物块B，CO′悬挂物块C，O′是三根线的结点，aO′、bO′与cO′夹角如图所示，细线、小滑轮的重力和细线与小滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，若O点处安装的力传感器显示受到的拉力大小为F0=20$\sqrt{3}$N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g=10m/s2，求：