题目内容

12．汽车发动机的额定功率为60Kw，若其总质量为5吨，在水平路面上行驶时所受阻力恒定为5.0×103N，试求：
（1）若汽车以额定功率起动，当速度为6m/s时，加速度为多大？
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？
（3）大致画出匀加速启动过程中的V-t图象，要求标明匀加速过程中最大速度、最后以额定功率匀速运动的速度并能体现出变加速过程中的加速度变化特点．

分析 （1）根据P=Fv求解牵引力，根据牛顿运动定律求解加速度．
（2）根据P=Fv求出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
（3）分析总结前两问画出运动图象．

解答 解：（1）由牛顿第二定律有：$\frac{P}{v}-f=ma$
解得：$a=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}×6}$-$\frac{5.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$=1m/s2
（2）由牛顿第二定律有：F-f=ma
P=Fv
V=at
解得：$t=\frac{P}{{（{f+ma}）a}}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{（5×1{0}^{3}+5×1{0}^{3}×0.5）×0.5}$=16s
汽车所能达到的最大速度为：${V_m}=\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{5}}$=12m/s
（3）根据前两问知机车做初速度为零的匀加速直线运动16s，速度达到8m/s，然后做加速度减小的加速运动到速度为12m/s，如图：
答：（1）若汽车以额定功率起动，当速度为6m/s时，加速度为1m/s2．
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持16s；
（3）如图

点评 本题考查机车启动问题，当牵引力等于阻力时速度最大，结合牵引力的大小求出匀加速直线运动的最大速度，注意两个速度的关系，不能认为相等．

练习册系列答案
相关题目
2．一简谐横波沿x轴负向传播，t时刻的波形如图所示，则该时刻（　　）
A．质点A的速度向下
B．质点B的动能为零
C．从该时刻经过半个周期，质点C将移动到质点B的位置
D．从该时刻经过$\frac{1}{4}$个周期，质点D的加速度达到最大
E．B、D两质点的振动情况总相反
3．2013年10月3日发生天王星“冲日”现象，此时天王星、地球、太阳位于同一条直线上，地球和天王星距离最近，每到发生天王星“冲日”，就是天文学家和天文爱好者观测天王星最佳的时机．用天文望远镜可以观察到这颗美丽的淡蓝色的天王星．若把地球、天王星围绕太阳的运动当做匀速圆周运动，并用T1、T2分别表示地球、天王星绕太阳运动的周期，则到下一次天王星冲日需要的时间为（　　）
A．T2-T1B．T2+T1C．$\frac{{T}_{1}•{T}_{2}}{{T}_{2}-{T}_{1}}$D．$\frac{{T}_{1}•{T}_{2}}{{T}_{2}+{T}_{1}}$
20．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．

（1）某同学用游标卡尺测得遮光条（图乙）的宽度d=0.540cm；
（2）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门所花时间为△t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为（用游标卡尺的测量结果计算）为0.45m/s（保留二位有效数字）．
（3）在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s和滑块的质量M（用文字说明并用相应的字母表示）．
（4）本实验通过比较mgs和$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△t}$）2在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒．
7．如图所示，用两根金属丝弯成一个半圆形轨道，竖直固定在底面上，其圆心为O，半径为R=0.3m，轨道正上方高地h=0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上B点处固定一定滑轮，B点位于O点正上方．P是质量均为m=0.2kg的小环，套在半圆形轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接在小环P上，小环可以看作质点，且不计滑轮的大小与质量．现在对细绳施加一个大小为3N的水平向右恒力F，使P环从地面由静止沿轨道上升．（g取10m/s2）．
（1）在小环P上升到最高点A的过程中恒力F做功为多少．
（2）当小环P被拉到最高点A时，速度大小为多少．
（2）在最高点A处轨道对P环的作用．
17．一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为a，那么说法中不正确的是（　　）
A．小球的角速度为ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}$
B．小球在时间t内通过的路程s=t$\sqrt{aR}$
C．小球做匀速圆周运动的周期T=$\sqrt{\frac{a}{R}}$
D．小球在时间t内可能发生的最大位移为2R
4．在绕轨道飞行的人造地球卫星上的开口容器中装有某种液体，若该液体在地球上是可浸润器壁的，则（　　）
A．在卫星上该液体不再浸润器壁
B．在卫星上该液体仍可浸润器壁
C．在卫星上该液体将沿器壁流到容器外去
D．在卫星上该液体仍保留与在地面时相同的形状
1．如图所示，在倾角为30°的光滑绝缘斜面上有一质量为m、带电量为+q的小球，小球被一绝缘细线系于斜面上的O点，为了使它能在斜面上做匀速圆周运动，可以加一个匀强电场，该电场的方向和大小可能是（　　）
A．方向与斜面成30°角向下，大小为$\frac{mgtan30°}{q}$
B．方向沿斜面向上，大小为$\frac{mgsin30°}{q}$
C．方向垂直斜面向下，大小为$\frac{mgsin30°}{q}$
D．方向竖直向下，大小为$\frac{mg}{q}$
2．如图所示，在水平面内有平行的光滑导轨MN和PQ，不计电阻，它们间距为L，在其上横放着两根金属棒ab和cd，质量分别为m1和m2，金属棒单位长度电阻为R，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时两金属棒均静止．（　　）
A．若给金属棒ab一个平行导轨水平向右的瞬时初速度v0，则最终两金属棒以相同的速度做匀速直线运动
B．若每根金属棒与导轨间的动摩擦因数均为μ，现给金属棒ab一个平行导轨水平向右的瞬时初速度v0，其它条件不变，则金属棒ab作减速运动，金属棒cd做加速运动，最终两金属棒做匀速直线运动
C．若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F，其它条件不变，则最终两金属棒以相同的速度做匀速直线运动
D．若给金属棒ab施加一个平行导轨水平向右的水平恒力F，其它条件不变，则最终两金属棒保持一定的速度差并以相同的加速度作匀加速运动

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