如图所示.在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中.有两条足够长的平行金属导轨.其电阻不计.间距为L.导轨平面与磁场方向垂直．ab.cd为两根垂直导轨放置的.电阻都为R.质量都为m的金属棒．棒cd用能承受最大拉力为T0的水平细线拉住.棒cd与导轨间的最大静摩擦力为f.假设最大静摩擦力刚好等于滑动摩擦力．棒ab与导轨间的摩擦不计.在水平� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条足够长的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直．ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用能承受最大拉力为T₀的水平细线拉住，棒cd与导轨间的最大静摩擦力为f，假设最大静摩擦力刚好等于滑动摩擦力．棒ab与导轨间的摩擦不计，在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速直线运动，求：
（1）细线拉断瞬间回路中的电流大小及ab杆的速度v
（2）线断之前水平拉力F随时间t的变化规律．

分析（1）对cd棒分析知，当cd棒所受的安培力等于最大静摩擦力和绳子的最大拉力之和时，绳子断裂，抓住共点力平衡求出细线被拉断时的电流，由欧姆定律和法拉第定律结合求ab杆的速度．
（2）根据速度时间公式求出速度的表达式，从而根据切割产生的感应电动势和闭合电路欧姆定律求出电流的大小，得出安培力的大小，根据牛顿第二定律求出水平拉力F随时间的变化规律．

解答解：（1）细线拉断瞬间满足：BIL=f+T₀
得 $I=\frac{{{T_0}+f}}{BL}$
又 BLv=2IR
得ab杆的速度 $v=\frac{{2R（{T_0}+f）}}{{{B^2}{L^2}}}$
（2）在时刻t，ab杆的速度  v=at
棒中感应电动势为    E=BLv=BLat
棒中的感应电流为    I=$\frac{BLat}{2R}$
由牛顿第二定律   F-BIL=ma
得   F=$\frac{{{B^2}{L^2}a}}{2R}t+ma$
答：
（1）细线拉断瞬间回路中的电流大小是$\frac{{T}_{0}+f}{BL}$，ab杆的速度v是$\frac{2R（{T}_{0}+f）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
（2）线断之前水平拉力F随时间t的变化规律为F=$\frac{{{B^2}{L^2}a}}{2R}t+ma$．

点评本题考查了电磁感应与力学的综合，关键要掌握切割产生的感应电动势大小、安培力公式、闭合电路欧姆定律等知识，并能熟练运用．

练习册系列答案

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12．

实验课上老师布置了两项任务：①测量一个电流计的内电阻，②测量干电池的电动势与内电阻，实验台上准备了如下器材：
A．干电池1节，其电动势约为1.5V，内电阻约为0.3～0.8Ω
B．待测电流计G，量程500μA，内电阻约为200Ω
C．定值电阻R₀=400Ω
D．电压表V：量程300mV，内电阻约为500Ω
E．电流表A：量程为3A，内电阻约为0.5Ω
F．滑动变阻器R₁：最大电阻值为10Ω，额定电流1A
G．开关S一个，导线若干
（1）请设计一个精确测定电流计内电阻的电路
（2）结合电路图中各仪器的读数可得电流计的内电阻r=$\frac{U}{I}-{R_0}$（字母表达式），式中各字母的含义为U为电压表示数，I电流计示数，R₀为定值电阻．
（3）测量干电池的电动势与内电阻时同学发现没有合适的电压表，于是将电流计改装为一个2V的电压表，则电流计应串联一个电阻箱（填“串”或“并”），将其阻值调为3780Ω．（已知在第二步中设已经精确测量出电流计的内阻为r=220Ω）

9．

如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（　　）

	A．	从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为0.4 m
	B．	从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
	C．	平衡位置为x=2的质点与平衡位置为x=4的质点反相
	D．	图示时刻质点b的加速度方向向下

16．

如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m、M，绳与水平方向的夹角为θ，则（　　）

	A．	物体B受到的摩擦力可能为0		B．	物体B受到的摩擦力为mgcosθ
	C．	物体B对地面的压力可能为0		D．	物体B对地面的压力为Mg-mgsinθ

6．