Question

19．为了探测X星球，某探测飞船先在以该星球中心为圆心，高度为h的圆轨道上运动，随后飞船多次变轨，最后围绕该星球做近表面圆周飞行，周期为T．引力常量G已知．则（　　）

• A． 飞船变轨时必须向运动的反方向喷气进行加速
• B． 变轨后与变轨前相比，飞船的线速度将变小
• C． 根据题中所供条件可以确定该星球的质量
• D． 根据题中所供条件可以确定该星球的密度

Answer 1

分析 由题意知，探测飞船变轨使其轨道减小，故由此判定探测飞船变轨的过程中做近心运动，需要减速，故判定其喷气方向，根据万有引力提供向心力表示出线速度进行比较，仅由周期不能求和月球的质量，但可以结合密度公式求出其密度．

解答 解：A、变轨过程中必须向运动的方向喷气，使其减速做近心运动，才可以进入近月轨道，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力得
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
所以变轨后与变轨前相比，飞船的线速度将变大，故B错误；
C、卫星绕月球表面飞行，根据万有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}}{{T}^{2}}$×R，
得月球的质量M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}^{2}}$，由于不知道该星球半径，所以无法求出该星球的质量，故C错误；
D、根据密度的定义式ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{{GT}^{2}}$，故D正确．
故选：D．

点评 掌握卫星变轨原理，通过加速做离心运动和减速做近心运动实现轨道的变化，同时知道加速时向运动的反方向喷气，减速时向运动方向喷气，这是正确解题的关键．