Question

11．如图所示，A、B是质量分别为2kg和1kg的物体，用一细绳相连，在竖直向上拉力F=60N的作用下向上加速运动，不计空气阻力，取g=10m/s²，求
（1）物体运动的加速度；
（2）A、B间细绳的拉力大小；
（3）某时刻，突然撤去力F，由于惯性，A、B一起向上竖直上抛，则上升过程中A、B间细线的拉力又是多大．

Answer 1

分析 （1）以A、B组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律求得加速度；
（2）对A受力分析，根据牛顿第二定律求得细绳的拉力；
（3）撤去外力后，A、B做竖直上抛运动，先以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律求出加速度，再以A为研究对象，根据牛顿第二定律求得细绳的拉力．

解答 解：（1）以A、B为研究对象，由牛顿第二定律得：
    F-（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
代入数据解得 a=10m/s²，方向竖直向上
（2）以A为研究对象，由牛顿第二定律得：T-m_Ag=m_Aa
代入数据解得：T=40N
（3）突然撤去力F，由于惯性，A、B一起向上竖直上抛，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：
  （m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a′
代入数据解得：a′=10m/s²，方向竖直向
以A为研究对象，由牛顿第二定律得：T′-m_Ag=m_Aa′
代入数据解得：T′=0（处于完全失重）
答：
（1）物体运动的加速度为10m/s²，方向竖直向上；
（2）A、B间细绳的拉力大小为40N；
（3）上升过程中A、B间细线的拉力为0．

点评 本题应用牛顿第二定律研究连接体问题，解题的关键是灵活选择研究对象，注意整体法与隔离法的应用．