Question

2．甲、乙两物体同时从同一地点、沿同一方向做直线运动，其v-t 图象如图所示，则（　　）

• A． 1s末，甲和乙相遇
• B． 0～2s内，甲乙间的距离先减小后增大
• C． 2s～6s内，甲相对乙的速度大小恒定为2m/s
• D． 0～6s内，4s末甲乙间的距离最大

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，纵坐标代表此时刻的瞬时速度，速度的符号表示速度的方向；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．由此分析两个物体的运动情况．

解答 解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者才到达同一位置．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，乙的位移大于甲的位移，说明两者不在同一位置．故A错误．
B、0～2s内，甲的速度先小于乙的速度，乙在甲的前方，后甲的速度大于乙的速度，则知甲乙间的距离先增大后减小，故B错误．
C、2s～6s内，图象的斜率相同，则加速度相同，所以在t=2s至t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动，甲相对乙的速度大小恒定．故C正确．
D、根据速度图象与坐标轴围成面积代表位移，以及两者速度关系可知：在t=0s～t=2s内，在t=1s末时刻，在这段时间内两者相距最远，为△s=$\frac{1}{2}$×2×1m=1m，在t=2s相遇；在t=2s～t=6s内，两者距离逐渐增大，在t=6s内相距最远，为△s′=$\frac{1}{2}$×4×6m-2×2m=8m，所以0～6s内，8s末甲乙间的距离最大．故D错误．
故选：C

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．