题目内容
3．
如图所示，ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）．三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d点所用的时间，t1、t2、t3之间的关系为t1=t2=t3．
分析 先受力分析后根据牛顿第二定律计算出滑环沿任意一根杆滑动的加速度，然后根据位移时间关系公式计算出时间，对表达式分析，得出时间与各因素的关系后得出结论．
解答 解：对于甲图，对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为：a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
由S=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2S}{a}}=\sqrt{\frac{4Rsin}{gsinα}}=2\sqrt{\frac{R}{g}}$
所以，t与θ无关，即t1=t2=t3．
故答案为：t1=t2=t3
点评 本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，假设其与水平方向的夹角为θ，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论．
练习册系列答案
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14．
如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高H，现沿管壁向右管内加入长度为H的水银，左管水银面上升高度h，则h和H的关系有（ ）
如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高H，现沿管壁向右管内加入长度为H的水银，左管水银面上升高度h，则h和H的关系有（ ）| A． | h=H | B． | h＜$\frac{H}{2}$ | C． | h=$\frac{H}{2}$ | D． | $\frac{H}{2}$＜h＜H |
2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？
15．关于LC振荡电路，下面叙述正确的是（ ）
| A． | 电容器开始放电时，电路中的电流最大 | |
| B． | 电容器放电完毕时，电路中的电流最大 | |
| C． | 电路中电流最大时，电路中的电场能最大 | |
| D． | 电容器反向充电开始时，电路中的磁场能最小 |
12．下列核反应属于α衰变的是（ ）
| A． | ${\;}_{90}^{234}Th→{\;}_{91}^{234}Pa+{\;}_{-1}^0e$ | |
| B． | ${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$ | |
| C． | ${\;}_7^{14}N→{\;}_8^{17}O+{\;}_1^1H$ | |
| D． | ${\;}_{92}^{235}U+{\;}_0^1n→{\;}_{56}^{144}Ba+{\;}_{36}^{89}Kr+3{\;}_0^1n$ |
13．
如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（ ）
如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零（ ）| A． | 适当增大电流 | B． | 使电流反向并适当减小 | ||
| C． | 保持电流I不变，适当增大B | D． | 使电流反向并适当减小B |