题目内容
13．某同学根据平抛运动规律，利用图a的装置验证机械能守恒定律．
①物块P于A点由静止沿光滑轨道滑下，并在末端B处水平抛出，落在水平地面C点．
②用刻度尺量出A点与桌面的高h，B点与地面的高H，B点正下方的D点与C点距离x．其中某次对x的测量结果如图b所示，x=20.50cm．
③若P的质量为m、重力加速度为g，根据测得的h、H、x写出P下滑到B点时，势能减少量的表达式mgh，动能增量的表达式$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
④若P的运动过程机械能守恒，则x2与h之间应满足关系式$h=\frac{{x}^{2}}{4H}$．
分析 根据平抛运动的规律求出物块离开B点的速度，结合动能的增加量和重力势能的减小量是否相等验证机械能守恒定律．
解答 解：②刻度尺的读数x=30.50-10.00cm=20.50cm．
③P下滑到B点，下降的高度为h，则重力势能的减小量为mgh，
根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，则B点的速度${v}_{B}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2H}}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{x}^{2}g}{2H}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$．
③若机械能守恒，有：$mgh=\frac{mg{x}^{2}}{4H}$，即h=$\frac{{x}^{2}}{4H}$．
故答案为：②20.50
③mgh，$\frac{mg{x}^{2}}{4H}$；
④$h=\frac{{x}^{2}}{4H}$．
点评 本题运用平抛运动验证机械能守恒定律，关键知道实验的原理，通过动能的增加量和重力势能的减小量是否相等进行验证．
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| D． | 通过磁感线和电场线仅能获得关于磁场和电场方向的信息 |