Question

6．如图所示为a、b、c三个质点在同一直线上做直线运动的v-t图象，t=3t₀时刻三个质点相遇，则（　　）

• A． t=0时刻，b、c两个质点在同一位置
• B． t=2t₀时刻，a、b两质点在同一位置
• C． t=0时刻，a、c间距离是b、c间距离的2倍
• D． 0～3t₀时间内，a的平均速度是c的平均速度的2倍

Answer 1

分析 明确v-t图象的性质，根据图象与时间轴围成的面积表示位移可求得位移；从而明确位置关系；再根据平均速度公式可求得平均速度；

解答 解：A、由于三个质点t=3t₀时刻相遇，而在3t₀时间内a的位移为：x_a=$\frac{1}{2}$×4t₀v₀=2v₀t₀，b的位移为：x_b=$\frac{1}{2}$3t₀v₀=1.5v₀t₀； c的位移为为：x_c=v₀t₀； 因此t=0时刻，bc并不在同一位置，故A错误；
B、由于t=2t₀时刻以后至3t₀时刻；ab运动的位移相同，而三个质点在t=3t₀时刻相遇；故说明t=2t₀时刻，三者在同一位置；故B正确；
C、t=0时刻，ac间距离v₀t₀，bc间距离为0.5v₀t₀，故C正确；
D、0～3t₀时间内，a的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{0}}{3{t}_{0}}$=$\frac{2}{3}{v}_{0}$，c的平均速度$\overline{{v}_{C}}$=$\frac{{x}_{c}}{3{t}_{0}}$=$\frac{1}{3}{v}_{0}$； 故D正确；
故选：BCD

点评 本题考查匀变速直线运动图象的应用，要注意明确图象的性质，能根据图象的面积求解位移．