Question

（2013南昌铁一中摸底）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F, t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示．试求：(g取10m/s²)

（1）拉力F的大小．

（2）t＝4s时物体的速度v的大小．

．

Answer 1

解析：

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知    

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂  

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²    

       代入解得 F=30N   μ=0.5。

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v₁＝a₂t₂      ，解得t₂＝2s                                             

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃  

有  a ₃=       2 m/s² 

t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s