题目内容
月球半径约为地球半径的
，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的
，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体．求：
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
；
（2）地球和月球的平均密度之比
．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比
| v地 |
| v月 |
（2）地球和月球的平均密度之比
| ρ地 |
| ρ月 |
（1）物体受到的重力等于万有引力，
即：G
=mg ①，
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：
G
=m
②，
由①②解得：v=
③，
环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比：
=
=2
：1 ④；
（2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处．
由万有引力定律可得：G
=m0g ⑤，
平均密度ρ=
⑥，
由⑤⑥可得，地球和月球的平均密度之比：
=
=3：2；
答：（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比是2
：1；
（2）地球和月球的平均密度之比是3：2．
即：G
| Mm |
| R2 |
卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
由牛顿第二定律可得：
G
| Mm |
| R2 |
| v2 |
| R |
由①②解得：v=
| gR |
环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比：
| v地 |
| v月 |
|
| 6 |
（2）设想将一质量为m0的小体放在天体表面处．
由万有引力定律可得：G
| Mm0 |
| r2 |
平均密度ρ=
| M | ||
|
由⑤⑥可得，地球和月球的平均密度之比：
| ρ地 |
| ρ月 |
| g地r月 |
| g月r地 |
答：（1）环绕地球和月球表面运行卫星的线速度之比是2
| 6 |
（2）地球和月球的平均密度之比是3：2．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
某网站报道：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量100kg，环绕周期为1小时…．一位同学对该新闻的真实性产生怀疑，他认为：一是该国的航天技术比起我国还有差距，近期不可能发射出环月卫星；二是该网站公布的数据似乎也有问题．该同学准备对该数据进行验证．他记不清引力恒量的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的