Question

5．如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，其运动的加速度为$\frac{3}{4}$g，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这一过程中（　　）

• A． 重力势能增加了$\frac{3}{4}$mgh
• B． 机械能损失了$\frac{3}{4}$mgh
• C． 动能损失了mgh
• D． 物体所受的合外力对物体做功为-$\frac{3}{2}$mgh

Answer 1

分析 物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，知重力势能的变化．根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损失．根据合外力做功，求解物体动能的损失．

解答 解：
A、物体在斜面上上升的最大高度为h，克服重力做功为mgh，则重力势能增加了mgh．故A错误．
B、根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，解得，摩擦力大小为 f=$\frac{1}{4}$mg，物体克服摩擦力做功为W_f=f•2h=$\frac{1}{2}$mgh，所以物体的机械能损失了$\frac{1}{2}$mgh．故B错误．
CD、合外力对物体做功为 W_合=-ma•2h=-$\frac{3}{2}$mgh，则根据动能定理得知，物体动能损失了$\frac{3}{2}$mgh．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题的关键要掌握常见的几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关．