Question

17．关于开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k的理解，以下说法中正确的是（　　）

• A． 该定律只适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕行星的运动
• B． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R₁，周期为T₁，月球绕地球运转轨道的半长轴为R₂，周期为T₂，则$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$
• C． k是一个与行星无关的常量
• D． T表示行星运动的自转周期

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、该定律除适用于行星绕恒星的运动外，也适用卫星绕行星的运动，故A错误；
B、公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样．地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的．故B错误；
C、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故C正确；
D、T代表行星运动的公转周期，故D错误．
故选：C

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期，注意式中的k是与中心星体的质量有关难度不大，属于基础题．