Question

4．如图所示，匀强磁场的磁感强度B=0.20T，方向沿x轴正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ac=50cm，且abc所在平面与xOz平面平行，分别求出通过面积abod、bofc、acfd的磁通量Φ₁、Φ₂、Φ₃．

Answer 1

分析 线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ=BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ=0．当存在一定夹角时，则将磁感应强度沿垂直平面方向与平行平面方向分解，从而求出磁通量．

解答 解：面积S（aefd）与匀强磁场方向的夹角未知，因此可将面积S（aefd）投影到与x轴垂直的abcd上，aefd的有效面积就是abcd的面积，所以穿过矩形线圈的磁通量是：
Φ₁=BS=0.20×0.4×0.3=0.024Wb；
bofc与磁感线平行；故磁通量为零；
acfd在垂直于磁场方向的投影面即为aefd；故有：
Φ₃=Φ₁=0.024Wb；
答：磁通量Φ₁、Φ₂、Φ₃．分别为0.024Wb、0、0.024Wb

点评 对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ（θ是线圈平面与磁场方向的夹角）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．