Question

15．将一个物体竖直向上抛出，物体运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描述物体从抛出到返回出发点的全过程中，速度大小v与时间t关系的图象，可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 物体在运动过程中受到重力和空气阻力，根据牛顿第二定律求解加速度大小a与空气阻力的关系，由空气阻力的大小与速度的大小成正比，得到a与v的关系，再分析加速度的变化，结合v-t图象的斜率等于加速度分析．

解答 解：物体上升时加速度大小 a=$\frac{mg+kv}{m}$=g+$\frac{kv}{m}$，所以加速度随速度v的减小而减小，v-t图象的斜率不断减小．下降时加速度为 a=$\frac{mg-kv}{m}$=g-$\frac{kv}{m}$，所以加速度随速度v的增大而减小，图象的斜率不断减小，且升降时位移大小相等，上升时间短，故B正确．
故选：B．

点评 本题是牛顿第二定律的应用，关键要根据题设条件得出加速度与速度的表达式，结合图象的斜率表示加速度进行分析．