Question

11．如图所示，M、N和P三点在以MN为直径的绝缘半圆型光滑碗的边缘上，O点为半圆弧的圆心，MN在半圆型碗的水平直径上，∠MOP=60°．将电荷量为q的电荷A置于P点，电荷质量为m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若仅在M点放置一个点电荷B，若要使A电荷静止，则AB电荷一定是异种电荷
• B． 若仅在N点放置一个点电荷B，若要使A电荷静止，则AB电荷一定是同种电荷
• C． 若要使P处A电荷静止，若施加一个匀强电场，则场强一定为E=$\frac{mg}{q}$
• D． 若要使P处A电荷静止，在P处施加的电场的场强最小值为E=$\frac{mg}{2q}$

Answer 1

分析 根据库仑定律的同种电荷相吸，异种电荷相斥，结合平衡条件，即可判定AB选项；
再根据电场力公式F=qE，结合受力分析，及矢量的合成法则，即可求解电场强度的极值．

解答 解：A、若仅在M点放置一个点电荷B，若要使A电荷静止，A除受到重力，由P到O的方向的支持力，若要平衡，则受到库仑引力，因此AB电荷一定是异种电荷，故A正确；
B、若仅在N点放置一个点电荷B，若要使A电荷静止，A除受到重力，由P到N的方向的支持力，若要平衡，则受到库仑斥力，因此AB电荷一定是同种电荷，故B正确；
C、若要使P处A电荷静止，若施加一个竖直方向的匀强电场，则场强才一定为E=$\frac{mg}{q}$，故C错误；
D、若要使P处A电荷静止，在P处施加的电场力，如图所示时，电场力最小，
那么电场强度的最小值为E=$\frac{\frac{mg}{2}}{q}$=$\frac{mg}{2q}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 考查库仑定律的内容，掌握平衡条件的应用，理解矢量的合成法则，注意D选项的电场力最小值的确定是解题的关键．