Question

1£®ÈçͼËùʾ£¬¹â»¬¹ìµÀNMAP¹Ì¶¨Ôڹ⻬µÄˮƽµØÃæÉÏ£¬ÆÚÖÐMAPΪһ°ë¾¶ÎªRµÄ°ëÔ²»¡¹ìµÀ£¬Ïà¾àΪLµÄÏ߶ÎNMÓë°ëÔ²ÏàÇÐÓëMµã£¬ÔÚÔ²µÄÖ±¾¶MPµÄÓÒ²àÓг¡Ç¿´óСΪE£¬·½Ïò´¹Ö±MPÏò×óµÄÔÈÇ¿µç³¡£»ÏÖ´ÓNµãλÖþ²Ö¹·Å¿ªÒ»¸ö´øµçÁ¿ÎªqÖÊÁ¿ÎªmµÄÕýµçСÇò£¬Çó
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£¨3£©Ð¡Çò´ÓNµã·Å¿ªµ½Ôٴλص½NµãËùÐèµÄʱ¼ä£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Ð¡Çò´ÓNµãÔ˶¯µ½Mµã£¬Ö»Óе糡Á¦×ö¹¦£¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíÇó½âСÇòÔ˶¯µ½MµãʱµÄËٶȣ®
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£¨3£©·Ö¶ÎÇóʱ¼ä£®´ÓNµ½M£¬ÓÉÔ˶¯Ñ§¹«Ê½Çó½âʱ¼ä£®´ÓMµ½P£¬ÓÉÔ²ÖÜÔ˶¯µÄ¹æÂÉÇó½âʱ¼ä£®´ÓPÏòÓÒ£¬Ð¡Çò×öÔȼõËÙÔ˶¯£¬ÔÙÏò×ó×öÔȼÓËÙÔ˶¯£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɺÍÔ˶¯Ñ§¹«Ê½½áºÏÇó½âʱ¼ä£¬´Ó¶øµÃµ½×Üʱ¼ä£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Ð¡Çò´ÓNµãÔ˶¯µ½Mµã£¬Óɶ¯Äܶ¨ÀíµÃ
  qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
¿ÉµÃСÇòÔ˶¯µ½MµãʱµÄËÙ¶È v=$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$
£¨2£©ÔÚAµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵãº
ˮƽ·½ÏòÓУºN_x=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
ÊúÖ±·½ÏòÓУºN_y=mg
ÔòСÇòÔ˶¯µ½Aµãʱ°ëÔ²»¡¹ìµÀ¶ÔСÇòµÄµ¯Á¦ N=$\sqrt{{N}_{x}^{2}+{N}_{y}^{2}}$
ÁªÁ¢½âµÃ N=$\sqrt{\frac{4{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{R}^{2}}+{m}^{2}{g}^{2}}$
£¨3£©´ÓNµ½M£¬ÓÉL=$\frac{v}{2}{t}_{1}$µÃ t₁=$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$
´ÓMµ½P£¬t₂=$\frac{¦ÐR}{v}$=¦ÐR$\sqrt{\frac{m}{2qEL}}$
´ÓPÏòÓÒ£¬Ð¡ÇòÏÈÏòÓÒ×öÔȼõËÙÔ˶¯£¬ÔÙÏò×ó×öÔȼÓËÙÔ˶¯£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɵÃ
  ¼ÓËٶȴóСΪ a=$\frac{qE}{m}$
Ô˶¯Ê±¼äΪ t₃=$\frac{v}{a}$=$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$
¹ÊСÇò´ÓNµã·Å¿ªµ½Ôٴλص½NµãËùÐèµÄʱ¼ä t=2£¨t₁+t₂+t₃£©=2¦ÐR$\sqrt{\frac{m}{2qEL}}$+4$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$
´ð£º
£¨1£©Ð¡ÇòÔ˶¯µ½MµãʱµÄËÙ¶ÈÊÇ$\sqrt{\frac{2qEL}{m}}$£®
£¨2£©Ð¡ÇòÔ˶¯µ½Aµãʱ°ëÔ²»¡¹ìµÀ¶ÔСÇòµÄµ¯Á¦ÊÇ$\sqrt{\frac{4{q}^{2}{E}^{2}{L}^{2}}{{R}^{2}}+{m}^{2}{g}^{2}}$£®
£¨3£©Ð¡Çò´ÓNµã·Å¿ªµ½Ôٴλص½NµãËùÐèµÄʱ¼äÊÇ 2¦ÐR$\sqrt{\frac{m}{2qEL}}$+4$\sqrt{\frac{2mL}{qE}}$£®

µãÆÀ ±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÒªÔÚÀíÇåСÇòÔ˶¯¹ý³ÌµÄ»ù´¡ÉÏ£¬°ÑÎÕÿ¸ö¹ý³ÌµÄÎïÀí¹æÂÉ£¬ÌرðҪעÒâСÇòÔ˶¯µ½Aµãʱ°ëÔ²»¡¹ìµÀ¶ÔСÇòµÄµ¯Á¦¼ÈÓÐˮƽ·½Ïò£¬ÓÖÓÐÊúÖ±·½Ïò£¬²»ÄÜÖ»¿¼ÂÇˮƽ·½Ïò£®