Question

10．如图所示，三电阻的阻值之比R₁：R₂：R₃为3：1：2，则当AB间加上电压时，R₁、R₂、R₃三个电阻的电流之比之比I₁：I₂：I₃=1：1：2，三个电阻上消耗的功率之比P₁：P₂：P₃=3：1：8．

Answer 1

分析 串联电流相同，并联电流与电阻成反比．由P=I²R求得功率比．

解答 解：R₁，R₂串联，则I₁=I₂，串联后与R₃并联，则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2}{3+1}$=$\frac{1}{2}$
则I₁：I₂：I₃=1：1：2
由P=I²R知：P₁：P₂：P₃=${I}_{1}^{2}{R}_{1}$：${I}_{2}^{2}{R}_{2}：{I}_{3}^{2}{R}_{3}$=3：1：8
故答案为：1：1：2；  3：1：8

点评 明确串并联电路电流与电阻的关系，会灵活选功率的公式是解题的关键．