Question

2．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和s₂（s₂＞s₁）．初始时，甲车在乙车前方s₀处．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若s₀=s₁+s₂，两车不会相遇
• B． 若s₀＜s₁，两车相遇2次
• C． 若s₀=s₁，两车恰好相遇1次
• D． 若s₀=s₂，两车恰好相遇1次

Answer 1

分析 本题结合图象考查追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在T时间内，甲车前进了s₂，乙车前进了s₁+s₂；
A、若s₀=s₁+s₂，则s₀＞s₁，若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，两车不会相遇，故A正确；
B、若s₀+s₂＜s₁+s₂，即s₀＜s₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；
C、若s₀+s₂=s₁+s₂，即s₀=s₁两车只能相遇一次，故C正确，
D、若S₀=S₂，由于S₁＜S₂，故有S₁+S₂＜S₂+S₀，说明在T时刻之前，乙车不会超过甲车，因甲车速度增加的快，所以乙车更不会超过甲车，故D错误．
故选：ABC

点评 对于图象问题：
1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，让数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移．