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磁铁在电器中有广泛的应用,如发电机,如图17-7-5所示.已知一台单相发电机转子导线框共有N匝,线框长为l1,宽为l2,转子的转动角度为ω,磁极间的磁感应强度为B,导出发电机的瞬时电动势e的表达式.现在知道有一种强永磁材料钕铁硼,用它制成发电机的磁极时,磁感应强度可增大到原来的K倍.如果保持发电机的结构和尺寸,转子转动角速度,需产生的电动势都不变,那么这时转子上的导线框需要多少匝?

图17-7-5

解析:取轴Ox垂直于磁感应强度,线框转角为θ(如图),线框长边垂直于纸面,点A、B表示线框长边导线与纸面的交点,O点表示转轴与纸面的交点.线框长边的线速度为v=.

一根长边导线产生的电动势为Bsinθ·l1,一匝导线框产生的感应电动势为e1=l1l2ωBsinθ,N匝线框所产生的电动势为en=Ne1=Nl1l2sinωt磁极换成钕铁硼永磁体时,设匝数为N ′,有eN′=N′l1l2ωkBsinωt由en=en′,可得N′=

答案:E=Nl1l2ωBsinωt        N′=

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