Question

14．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻（s）	1.0	2.0	3.0	5.0	7.0	9.5	10.5
速度（m/s）	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽车做匀速运动时的速度大小是多少？
（2）汽车做加速运动时的加速度大小是多少？减速运动时的加速度大小是多少？
（3）汽车从开出到停止共经历了多少时间？

Answer 1

分析 从图中数据分析知，在0-4.0s内，做匀加速直线运动，4.0s-9.0s内做匀速直线运动，9.0s后做匀减速直线运动，根据匀加速度的定义式求出加速度大小．

解答 解：（1）从图中数据分析知，在5-7s内，做匀速直线运动，
速度大小为：v=12m/s
（2）从图中数据分析知，在1.0-2.0s内，做匀加速直线运动，
加速度为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=3m/s²．
所以在0-4.0s内，做匀加速直线运动，
从图中数据分析知，在9.5-10.5s内，汽车做匀减速直线运动．
匀减速运动的加速度为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=-6m/s²．
汽车作减速运动时的加速度大小是6 m/s²．
（3）汽车从12m/s减到9m/s需要的时间是0.5s，所以9.0s后做匀减速直线运动，减速到停止的时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{12}{6}$=2s．
所以4.0s-9.0s内做匀速直线运动，即汽车作匀速运动经历的时间5s．所以汽车从开出到停止共经历了11s．
答：（1）汽车做匀速运动时的速度大小是12 m/s，
（2）汽车做加速运动时的加速度大小是3 m/s²
减速运动时的加速度大小是6 m/s²
（3）汽车从开出到停止共经历了11s

点评 解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动，哪一段时间内做匀速直线运动，哪一段时间内做匀减速运动．