Question

18．“嫦娥一号”先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时），再经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月球．设卫星绕行轨道为圆，忽略卫星质量的变化，则卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前变大（填“变大”、“不变”或“变小”）．卫星在72小时轨道运行的角速度和24小时轨道上的角速度之比为1：3．

Answer 1

分析 根据变轨的原理确定机械能的变化，根据周期的关系，结合$ω=\frac{2π}{T}$求出角速度之比．

解答 解：从“24小时轨道”经过变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，每次变轨时先加速，做离心运动，到远地点时再加速进入高轨道，可知机械能增加，所以卫星在每次变轨完成后的机械能比变轨前变大．
根据$ω=\frac{2π}{T}$知，在两个轨道上的周期之比为3：1，则角速度之比为1：3．
故答案为：变大，1：3

点评 解决本题的关键知道卫星变轨的原理，知道周期与角速度的关系，基础题．