Question

（本题5分）如图所示是安全门上的观察孔，其直径ab为 4 cm，门的厚度ac为2 cm。为了扩大向外观察范围，将孔中完全嵌入折射率为的玻璃，那么嵌入玻璃后向外观察视野的最大张角是多少？若要求将视野扩大到180⁰，嵌入玻璃的折射率应为多少？

Answer 1

向外观察张角最大时，在cd边中点e观察，b为入射点，be为折射光线，入射角i、折射角r，由几何关系有sinr = ed/be = 1/2，根据折射定律有sini/ sinr = n，得i = 60⁰，则最大张角θ = 2i = 120⁰；视野扩大到180⁰，即入射角为90⁰，折射角r = 30⁰，则折射率n = sin90⁰/sin30⁰ = 2。