Question

19．如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平面上．质量m=1.0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，在小物块沿斜面向上运动2m时，将拉力F撤去，（斜面足够长，取g=l0m/s²．sin37°=0.60，cos37°=0.80）
（1）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；
（2）撤销拉力F后小物块沿斜面向上运动的距离．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出在拉力作用下的加速度．
（2）根据速度位移公式求出撤去拉力时的速度，根据牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度大小，通过速度位移公式求出撤去拉力后向上运动的距离．

解答 解：（1）摩擦力  F_f=μmgcosθ=0.25×10×0.8N=2N设加速度为a₁，
根据牛顿第二定律有F-F_f-mgsinθ=ma₁，
代入数据解得 a₁=1.0m/s²
（2）撤去拉力时小物块的速度为v，则v=$\sqrt{2{a}_{1}{x}_{1}}=\sqrt{2×1×2}m/s=2m/s$，
撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a₂、x₂，
F_f+mgsinθ=ma₂，
代入数据解得a₂=8m/s²
根据v²=2a₂x₂
代入数据解得   x₂=0.10m．
答：（1）在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小为1.0m/s²；
（2）撤销拉力F后小物块沿斜面向上运动的距离为0.10m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．