Question

11．某同学在如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验．

（1）该同学在实验室找到了一个小正方体木块，用实验桌上的一把游标卡尺测出正方体木块的边长，如图甲所示，则正方体木块的边长为3.150cm．
（2）用这个小正方体木块把一端带滑轮的长木板小车轨道的B端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动．如图乙，设小车的质量为M，正方体木块的边长为h，并用刻度尺量出图中木板长度AB为L，则小车向下滑动时受到的摩擦力为$\frac{Mgh}{L}$．
（3）接着把一端带滑轮的长木板小车轨道掉头，A端垫高，如图丙，然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车加速下滑，测得重物的质量m，对应的加速度a，则小车加速度a的表达式是$\frac{{mg-\frac{2Mgh}{L}}}{M+m}$．

Answer 1

分析 （1）根据游标卡尺读数的方法直接读数即可；
（2）对小车进行受力分析，根据平衡关系及几何关系即可求解；
（3）根据牛顿第二定律分别对m和M列式求解即可．

解答 解：（1）由图乙可以读出正方体木块的边长为：a=31mm+10×0.05mm=31.50mm=3.150cm；
（2）设此时木板与水平面的夹角为θ，小车刚好做匀速直线运动，所以小车受力平衡，则有：
f=Mgsinθ
根据几何关系可知：sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=$\frac{Mgh}{L}$
（3）根据牛顿第二定律对m：mg-T=ma
对M：T-f-Mgsinθ=Ma
解得：a=$\frac{{mg-\frac{2Mgh}{L}}}{M+m}$
故答案为：（1）3.150；（2）$\frac{Mgh}{L}$；（3）$\frac{{mg-\frac{2Mgh}{L}}}{M+m}$

点评 本题主要考查了“探究加速度与物体受力的关系”实验，要求同学们掌握游标卡尺读数的方法，掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．