Question

1．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，为研究汽车的运动而记下它的各时刻的位置和速度见下表：

时刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置坐标x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬时速度v/（m•s-1）	1	2	3	4	4	4	4	4

（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为多大？
（2）汽车在前3秒内的平均速度为多大？
（3）汽车在前7秒内的平均速度为多大？

Answer 1

分析 （1）第2s末在时刻表中对应的是2s这一时刻，从时刻表中读出瞬时速度．
（2）从表中读数3s内的位移，由平均速度公式可求得平均速度；
（3）从表中得出7s内的位移，根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出平均速度．

解答 解：（1）从表中得知，第2s末的瞬时速度为v₂=3m/s．
（2）汽车在前3秒内的平均速度为：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{4.5}{3}$m/s²=1.5m/s²
（3）汽车在前7秒内的位移为△x₄=20m，时间为t₄=7s，
 则平均速度为：v₄=$\frac{△{x}_{4}}{{t}_{4}}$=$\frac{20}{7}$m/s=2.85m/s．
答：（1）汽车在第2秒末的瞬时速度为3m/s．
（2）汽车在前3秒内的加速度为1.5m/s²．
（3）汽车在第4秒内的平均速度为2.85m/s．

点评 本题考查瞬时速度、平均速度及位移的基本运用，要注意明确本题中平均速度只能用位移与时间的比值求出．