题目内容
如图所示，电阻不计的平行光滑轨道倾斜固定于绝缘水平地面上，其下部分宽度为L，上部分的宽度为2L。导体棒ab的质量为m、电阻为R，它所在的轨道足够长；导体棒cd的质量为2m、电阻为2R，通过与斜面平行的不可伸长的轻绳、以及光滑的滑轮与放置于地面上的物体M相连且永远保持静止。两个导体棒始终都和导轨垂直，斜面的倾角为θ，磁感强度为B方向垂直于斜面。ab导体棒由静止开始下滑，求：
①ab导体棒运动的最大速度。
②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。
③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？
①
②等大 ③M≥4mSinθ
解析:
①ab导体棒运动的最大速度时：
mgSinθ=BIι…………………………2分
I=BιV/3R…………………………………2分
………………………2分
②ab导体棒匀速运动时重力的功率、
P1= V mgSinθ=
………………………3分
整个回路的电功率
P2=
………………………………3分
通过计算说明是等大。
③对cd分析Mg= 2mgSinθ+ 2BIι= 4mgSinθ…………………3分
M≥4mSinθ…………………………………………………………3分
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如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
如图所示，电阻不计的平行粗糙长金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，且与导轨良好接触，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．在a运动的整个过程中若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．
（2013?河南模拟）如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，宽度为l，下端与阻值为R的电阻相连．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现使质量为m的导体棒ab位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动，滑行到最远位置a′b′后又下湍．已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度，轨道足够长，则（ ）
（2012?湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场．质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm．