Question

3．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平．现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置的情况相比（　　）

• A． A对B的作用力减小
• B． B对A的支持力减小
• C． 木板对B的支持力减小
• D． 木板对B的摩擦力增大

Answer 1

分析 以AB整体为研究对象，由平衡条件分析板对B的支持力如何变化．板对B的作用力等于AB的总重力，保持不变．
以A为研究对象，分析其所受摩擦力变化

解答 解：设板与水平地面的夹角为α．
A、以A为研究对象，A原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以B对A的作用力与A的重力大小相等，方向相反；
当将P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，B的上表面不再水平，A受力情况如图1，A受到重力和B的支持力、摩擦力三个力的作用，其中B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变．根据牛顿第三定律可知，A对B的作用力也不变．故A错误；

B、结合对A选项的分析可知，开始时物体A不受B对A的摩擦力，B对A的支持力大小与重力相等；后来时设B的上表面与水平方向之间的夹角是β，受到的B对A的支持力、摩擦力的和仍然与A的重力大小相等，方向相反，则A受到B对A的作用力保持不变，由于支持力与摩擦力相互垂直，N₁=G_A•cosβ，所以A受到的支持力一定减小了．故B正确；
C、以AB整体为研究对象，分析受力情况如图2：总重力G_AB、板的支持力N₂和摩擦力f₂，板对B的作用力是支持力N₂和摩擦力f₂的合力．
由平衡条件分析可知，板对P的作用力大小与总重力大小相等，保持不变．N₂=G_ABcosα，
f₂=G_ABsinα，α减小，N₂增大，f₂减小．故C错误，D错误．
故选：B

点评 本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，通过分析受力，由平衡条件分析力的变化．