题目内容

5．一卡车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程共用了12s，求：
（1）减速时间和加速时间分别是多少？
（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是多少？
（3）开始刹车后2s末的瞬时速度大小．

分析 （1）根据加速与减速的时间关系，分别求出加速运动和减速运动的时间；
（2）再根据a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度．
（3）根据速度时间公式求出2s末的速度．

解答 解：（1）设卡车减速时间为t1，加速时间为t2，则有t1+t2=12s，且t2=0.5t1．
所以t1=8s，t2=4s
（2）减速运动过程中的加速度为：${a}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-10}{8}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
加速运动过程中的加速度为：${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{2}}═\frac{10-2}{4}=2m/{s}^{2}$．
故减速和加速运动过程中的加速度大小分别为1m/s2，2m/s2．
（3）减速运动的过程为8s，则2s末的速度：
v2=v0+a1t=10+（-1）×2=8m/s．
答：（1）减速时间和加速时间分别是8s和4s；
（2）减速与加速过程中的加速度大小分别是1m/s2，2m/s2；
（3）开始刹车后2s末的瞬时速度大小是8m/s．

点评 解决本题的关键掌握加速度的公式$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}$，以及速度时间公式v=v0+at和平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$．

练习册系列答案
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4．甲、乙两个小物块在粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始水平向右做直线运动，它们的速度-时间图象如图所示．求：
（1）在0～8s时间内甲、乙的加速度大小和方向；
（2）8s末两物块间的距离L．
16．两块电压表V1和V2是由完全相同的电流表改装成的，V2的量程为3V，V1的量程为15V，为了测量15～20V的电压，把V1和V2串联起来使用，在这种情况下（　　）
A．V1和V2的读数相等
B．V1和V2的指针偏转角相等
C．V1和V2的读数之比等于两个电压表内阻之比
D．V1和V2的指针偏转角之比等于两个电压表内阻之比
13．为“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示的实验装置．请回答下列问题：

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是C；
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车能够静止在木板上
（2）在实验中，有同学得到一条打点的纸带，取打点清晰部分做如下标记．如图2所示，已知相邻计数点间还有4个点没有画出来，打点计时器的电源频率为50Hz，则小车加速度的大小为a=1.93m/s2：（结果保留3位有效数字）
（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平和倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F，如图3所示．其中图线①（选填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中的砝码总质量m=0.5kg．
20．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动．现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ=60°．下列说法正确的是（　　）
A．若保持挡板OB不动，则球对斜面OA的压力大小为G
B．若挡板OB从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面OA的压力先逐渐减小后逐渐增大
C．若挡板OB从图示位置沿顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板OB的压力先逐渐减小后逐渐增大
D．若保持挡板OB不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板OB的压力可能为零
10．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强大小为$\frac{8kq}{{r}^{2}}$，，方向由正电荷指向负电荷．
17．探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．
则下列说法正确的是（　　）
A．卫星加速可从“转移轨道”进入“工作轨道”
B．“转移轨道”运行周期一定比“工作轨道”周期大
C．探月卫星在“工作轨道”上环绕速度大小为$\frac{2πR}{T}$
D．月球的第一宇宙速度为$\frac{2π（R+h）}{T}$$\sqrt{\frac{R+h}{R}}$
14．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为P、Q连线的中垂线，交P、Q连线于O点，A点为MN上的一点．一带负电的小球，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则（　　）
A．小球由A点向O点运动的过程中加速度可能先增大后减小
B．小球会在MN连线上以O为对称中做往复动运动
C．P、Q连线中O点的电势最高
D．若在A点把小球以一定的初速度抛出，小球有可能做圆周运动
15．蒋昊同学读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，引力常量G在极其缓馒地減小；②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量，质量在減小；③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内铡，火星位于地球圆轨道的外侧；④由于火星和地球的自转周期几乎相同，自转轴与与公转轨道平面的倾角几乎相同，所以火星上也有四季变化．根据摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（　　）
A．太阳对地球的引力缓慢减小
B．太阳对地球的引力缓慢增加
C．火星上平均每个季节持续的时间小于3个月
D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月

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