题目内容

【题目】如图所示，一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的点以的初速度水平抛出，到达点时，恰好沿点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取。求：

（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端点时对轨道的压力。

（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度至少多大？

【答案】（1），方向竖直向下 （2）

【解析】

（1）小物块在C点时的速度大小

小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得

代入数据解得

小物块在D点时由牛倾第二定律得

代入数据解得

由牛顿第三定律得

方向竖直向下。

（2）设小物块刚好滑到木板左端且达到共同速度的大小为，滑行过程中，小物块加速度大小为

长木板的加速度

小物块与长木板的速度分别为

，

对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得：

解得

即木板的长度至少2.5m。

练习册系列答案
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